LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA TRANSIET SISTEM ORDE SATU DAN ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB

PENGENALAN PROGRAM MATLAB

I. Tujuan

1. Mahasiswa dapat mengenal perangkat lunak matlab.

2. Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar perhitungan,penampilan hasil dan pemograman dengan MATLAB.

3. Mahasiswa dapat menerapkan perangkat lunak matlab untuk perancangan dan analisis sistem instrumentasi dan kendali.

II. Alat dan Bahan

1. Personal Computer

2. Software matlab 6.1

3. Modul praktikum

III. Dasar Teori

MATLAB adalah singkatan dari matrik laboratory atau LABORATORIUM MATRIK, merupakan sebuah bahasa pemograman yang digunakan untuk komputasi numerik dan visualisasi. Di dalam Matlab, perhitungan numerik berbasis pada perhitungan metrik dan dilengkapi dengan penampilan grafis, sehingga sangat di mungkinkan untuk melakukan analisi dinamika proses dan perancangan sistem.

Dalam pemograman dengan matlab terdapat beberapa jendela/window yang akan sering digunakan yaitu prompt matlab/command window, editor scrip M-file, dan simulink. Hal yang sangat menguntungkan perangkat lunak matlab adalah penulisan problem dan solusinya di nyatakan seperti dalam bentuk formulasi matematik biasa dan tidak menggunakan kaidah tertentu, seperti perangkat lunak yang laen. Matlab memiliki sekumpulan aplikasi spesifik yang di kenal dengan istilah TOOLBOXES.

Toolboxes yang terdapat pada matlab antara lain : Signal Processing, Control sistem, Sistem Indentification, Optimization, futzzy, neural network dan sbb. Selain toolboxes, Matlab juga menawarkan produk yaitu simulink seuatu sistem untuk simulasi dinamika proses atau plan. Command window merupakan jendela aktif yang digunakan untuk memberikan antar muka dalam bentuk baris-perintah untuk matlab, mirip seperti prompt dos. Fungsi atau perintah-perintah yang terdapat pada matlab dapat di eksekusi pada jendala command window ini asal sesuai dengan sintaksinya. Program-program sederhana dapat juga langsung di eksekusi melalui jendela ini. Matlab command window merupakan kotak dialog yang dapat di gunakan untuk melakukan komputasi dan fisualisa hasil baik secara numerik maupun grafik. Pada jendela ini dapat dilakukan proses perekaman terhadap perintah atau intruksi yang telah dilakukan (eksekusi).

Jika jumlah program cukup rumit maka perintah/intruksi yang digunakan menjadi cukup banyak, sehingga penggunaan jendela command window menjadi tidak efesien lagi. Oleh karena itu digunakan Scrip M-file. Scrip M-file ini yang dimaksudkan adalah suatu file program yang berisi kumpulan perintah-perintah matlab, yang di simpan dalan file berektensim. Jadi untuk meng-eksekusinya dapat dilakukan pada command window dengan cara mengetikkan nama filenya.

Simulink adalah suatu sistem yang khusus dirangcang untuk mensimulasikan kinerja proses atau plan dinamik. Simulink mempunyai antar muka dengan multiwindow, yang berisi icon/fungsi-fungsi khusus sebagai library misalnya input(source), output(sinks), persamaan linier, non linier, connection toolboxes dan sebagainya. Dalam sebuah program yang berisi operasi matematik atau pun variable program yang digunkan, matlab mempunyai aturan(syntax) penulisan.

Operasi matematika

Dalam matlab operasi matematika yang umum digunakan ditunjukkan pada tabel 1.

Operasi		simbol	contoh
Penambahan	A+B	−	8+7
Pengurangan	A-B	-	8-7
Perkalian	A*B	X	8*7
Pembagian	A:B	/ atau ∕	8/7 atau 8/7
Perkalian array	X.Y	.*	A=X.*Y
pangkat	A	˄	B=8

Pembuatan grafik

Instruksi	Komentar
Plot (var1 var2)	Var1=variabel input. var2=variabel output
Title	Judul grafik
Xlabel	Nama dari sumbu x
Ylabel	Nama dari sumbu y
grid	Membuat garis kotak/grid pada grafik
Subplot (xyz)	Xy=ukuran grafik. z=nomor grafik
Mesh(z)	Grafik 3D

Pembuatan fungsi

Penamaan variabel	Komentar
Huruf besar dan huruf kecil berbeda	Walau sama tulisannya tapi beda variabelnya
Panjang maksimal variabel = 31 karakter	Jika lebih dari 31karakter diabaikan
Nama variabel harus diawali huruf setelahnya bisa dengan garis bawah dan tidak menggunakan karakter tanda baca	K09uy9_uyt

Variabel khusus	komentar
Pi	Rasio keliling lingkaran dan garis tengah
Ans	Variabel yang digunakan untuk melihat hasil
Eps	Bilangan terkecil yang bila ditanbah menjadi 1
Flops	Jumlah operasi fioting
Inf	Tak hingga. jika bilangan dibagi dengan 0
NaN atau nan	Bukan suatu bilangan. 0/0
I dan J	I = J = v-1(bilangan imajiner)
Nargin	Jumlah argomen input dari suatu fungsi
Nargout	Jumlah argomen output dari suatu fungsi
Realmin	Bilangan real positif terkecil yang dapat digunakan
Realmax	Bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan
Help	Menu bantuan tentang sebuah instruksi/funsi

IV. langkah kerja

a. Memahami dasar-dasar perhitungan matlab (latihan 1)

1. menjalankan program matlab

2. setelah tampil windows comand program matlab ,ketik pada prompt matlab >>diary nama. Text

3. tuliskan pada promp matlab>>a=2;b=3

4. kerjakan perintah-perintah dasar komputasi pada matlab

5. akhiri pada promp matlab dengan >>diaryoff

b. Membuat scrip m-file

1.buka editor misalnya notepad dan ketikkan sebuah program seperti latihan 2.

2.simpan file tersebut dengan nama file berektensi nama file.

3.jalankan di promt matlab dengan cara mengetikkan nama file tersebut

c. Membuat atau menggambar grafik

1.ulangi langkah b. Di atas, seperti pada latihan 3

2.ketikkan program untuk mem-plot grafik dengan perintah plot(variable 1, variabel 2)(misalnya plot (xy)

3.beri judul grafik, nama variabel dan variabel 1 dan variabel 2

4.simpan file tersebut dan jalankan promt matlab.

d. Membuat script M-file dengan variabel yang dapat di ubah

1.ulangi langkah b.di atas seperti pada latihan 4

2.tuliskan sebuah program pada editor

3.gunakan variabel masukan dengan intruksi function ( variabel keluaran ) = nama file (variabel masukan)

4.simpan file tersebut dan jalankan di promt matlab, dengan memasukkan nilai variabel dan diikuti dengan namafile(variabel masukan).

5.ubah variabel masukan a=0.01 ,0.05 dan a=1 serta perbedaannya diamati

Latihan 1

num=[1 2]

den=[1 2 1]

printsys(num,den)

[numcl,dencl]=cloop(num,den)

printsys(numcl,dencl)

num =

1 2

den =

1 2 1

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 2 s + 1

numcl =

0 1 2

dencl =

1 3 3

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 3 s + 3

Latihan 2 transfer function

num=[1 2]

den=[1 2 1]

printsys(num,den)

[a,b,c,d]=ss1tf(num,den)

num =

1 2

den =

1 2 1

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 2 s + 1

Latihan 2

%LATIHAN 2

a=0:.1:5 %a=array dengan step 0.1

b=0:1:25 %b=array dengan step 1

c=a.*b %c=perkalian scalar dengan array

d=a*b' %d=perklaian array a dan transpose b

e=a'*b %e=perkalian transpose a dengan b

a =

Columns 1 through 15

0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000

Columns 16 through 30

1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 2.1000 2.2000 2.3000 2.4000 2.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000

Columns 31 through 45

3.0000 3.1000 3.2000 3.3000 3.4000 3.5000 3.6000 3.7000 3.8000 3.9000 4.0000 4.1000 4.2000 4.3000 4.4000

Columns 46 through 51

4.5000 4.6000 4.7000 4.8000 4.9000 5.0000

b =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Latihan 3

x=0:0.01:5% x=variable dengan step 0.01

y=sin(2*pi*x)%Y=variabel

plot(x,y)

xlabel('sumbu x')

ylabel('sumbu y')

title('fungsi sinus')

Gambar grafik

Latihan 4

%latihan 4

x=0:5:5%x=variable dengan a=variabel

y=sin(2*pi*x)%y=variabel

plot(x,y)

xlabel('sumbu x')

ylabel('sumbu y')

title('fungsi sinus')

Gambar grafik

LATIHAN-LATIHAN SOAL DENGAN MATLAB

LATIHAN 1 : PERHITUNGAN DENGAN MATRIK

Didalammenulissuatubentukmatrik, setiapkolomdipisahkandenganmatrik, dansetiapbarisdipisahkandengantandatitikkoma.

Contoh :

MatrikG =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Makaditulis :

EDU>> g=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Atau :

EDU>> g=[1 2 3

4 5 6

7 8 9]

1 2 3

4 5 6

7 8 9

EDU>>size(g) % ordodarimatrik a

Ans =

Fungsi lain matrik yang harusdiketahui :

Inv(a) * inverse darimatrik a

Transpose(a) * transpose darimatrik a

Det(a) * determinandarimatrik a

SoalLatihan :

1. A =

1 2

3 4

a. Tulislahperintahdari MATLAB prompt untukmatrik A

b. Hitunglah transpose darimatrik A

c. Hitunglahdeterminandarimatrik A

d. Hitunglah invers darimatrik A

e. Buktikanbahwa A^-1=1/det*A^?

f. Buktikanbahwa A x A^-1 = 1

LATIHAN 2 : TRANSFER FUNCTION

Untukmenuliskanfungsidari diagram blokdiatasdankemudianmenuliskannyasetelahdiberiumpanbalik H(s)=1 adalah :

num=[1 2]

den= [1 2 1]

Printsys(num,den)

[numcl, dencl]=cloop(num,den)

Printsys ( numcl,dencl)

Bilasuatu transfer function ( fungsilaplace ) akandiubahkedalambentukperhitunganruangkeadaan( state space equation)untuk diagram blok di atasdimana :

x(t) = ax(t) + bu(t)

y(t) = cx(t) + du(t)

makaditulis program sebagaiberikut:

num=[1 2]

Den=[1 2 1]

Printsys (num,den)

[a,b,c,d]=ss2tf(num,den)

Buatlahm.filedarikedua program di atasdanlihatlahhasilnya.

Fungsi-fungsi lain yang harusdiketahui :

[num,den]=ss2tf(a,b,c,d)

*untukmengubahdari state space menjadi transfer function

[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2)

*menghitungparaleldariduafungsi

[nump,denp]=series(num1,den1,num2,den2)

*menghitungseridariduafungsi

Latihan 1

num=[1 2]

den=[1 2 1]

printsys(num,den)

[numcl,dencl]=cloop(num,den)

printsys(numcl,dencl)

num =

1 2

den =

1 2 1

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 2 s + 1

numcl =

0 1 2

dencl =

1 3 3

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 3 s + 3

Latihan 2 transfer function

num=[1 2]

den=[1 2 1]

printsys(num,den)

[a,b,c,d]=ss1tf(num,den)

num =

1 2

den =

1 2 1

num/den =

s + 2

-------------

s^2 + 2 s + 1

VI. Analisa

Pada praktikum kali ini sebelum melakukan percobaan kami diperkenalkan dengan yang namanya matlab.daerah lingkungan kerjanya karakter spesialnyamatlab yang juga perlu kita ketahui serta cara-cara meimplentasikan fungsi, fektor, matriks maupun grafik ke dalam matlab bisa di analisakan nilai yang di dalam grafik berbeda nilainya

VII. Kesimpulan

1. Software matlab mampu menyelesaikan persalahan komputasi teknis, visualisasi dan programan seperti komputasi matematika analisis data pengebangan algorima simulasi dan pemodelan dan grafik perhitungan

2. Matlab memiliki sensitivitas yang tinggi dalam mengeksukusi input dan di masukan

3. Matlab manpu mensimulasikan suatu data masukan dengan tampilan dua dimensi dan tiga dimensi

4. Fasilitas simulink windows pada matlab sangat membantuk dalam simulasi kontrol (PID controller)